terça-feira, 11 de março de 2008

Calculando no Google:

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Como 2 e 2 são 5!

Que o Google, como empresa, com seus sistemas e serviços nos oferece uma infinidade de utilidades práticas e essenciais, todos nós sabemos, mas o que nos deixa bastante felizes é que também é possível fazer cálculos com ele, você acredita?! E cálculos complexos, como passaremos a ver agora.

Bem podemos iniciar com o básico da matemática, não é mesmo? Então vamos calcular:. Iniciemos por uma expressão bem corriqueira:

5 + 2 - 10 * 24 / 10

Claro, o resultado, como o próprio Google nos fornece é: 5 + 2 - ((10 * 24) / 10) = -17. Percebam que o Google já nos lembra da ordem de cálculo que é primeiro a divisão e multiplicação, por isso os parênteses, depois é que se soma e subtrai. Correto, é isso mesmo. Mas e se nós mesmos quizermos alterar a ordem? Então é só definir onde colocar os parênteses. Vamos experimentar:

(5 + (2 - 10)) * 24 / 10

O resultado, claro, será: ((5 + (2 - 10)) * 24) / 10 = -7,2. Também corretíssimo. Mas o Google só sabe as quatro operações aritméticas? Com certeza, e com elas ele pode fazer qualquer outro tipo de cálculo, como nós mesmo podemos fazer, só que substituindo-as nas operações mais complexas, que costumamos representar por funções e expressões. O Google também faz do mesmo geitinho, vamos ver:

2^5, que também pode ser escrito 2**5. Resultado: 32. Beleza, mas... e o inverso:

A quinta raiz de 32 é 2, mas como pedir isso ao Google? É só digitar:

5a raiz de 32, e o resultado é 2. Legal não é mesmo? Agora você vai poder resolver problemas de matemática envolvendo radiciação e exponenciação (ou potenciação). Outro exemplo seria a famosa raiz quadrada, ou segunda raiz: sqrt(16). Pra quem não sabe: sqrt = squared root = raiz quadrada. Podemos também fazer cálculo de percentual: 15% de 1854 = 278,1.

Agora responda a seguinte pergunta: Quantas combinações eu posso ter c utilizando oito elementos agrupados 2 a 2? Resposta: 8 escolha 2 = 28 combinações. Fatorial de 50 é igual a 50! = 3,04140932 × 1064. O módulo, ou o resto, da divisão de 15 por 9 é igual a 15 % 9 (ou 15 módulo 9) = 6. O inverso escrevemos recíproco de 7 que é o mesmo que 1/7, resultado: 0,142857143.

Mas vamos caminhar mais um pouco. Podemos fazer o cálculo de funções trigonométricas, tais como:

seno(32), e o Google nos fornece 0,551426681. E por aí vai utilizando-se: coseno, tangente, cotangente, cosecante, etc... Logarítmos: log(1) = log10 1 = 0, onde 10º = 1. Cálculo mais complexo com logarítmos seria: log3 5 = log10 3 / log10 5, onde log10 3 = 0,477121255, log10 5 = 0,698970004, então temos 0,477121255 / 0,698970004 e o reasultado seria 0,682606195.

Outros exemplos:

Exponencial: exp(16) = 8.886.110,52.
Somando em binários: 0b111000 + 0b000111 = 0b111111 (56 + 7 = 63).
Dividindo em binários: 0b111000 / 0b000111 = 0b1000 (56/7=8)

E por aí vamos calculando. Podemos então ver se 2 e 2 são 5! Certo? Errado.

Por agora é só... bye.